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一 什么是梯形加減速

如下圖所示，假設該裝置使用步進電機實現物體X的移動，系統要求物體X從A點出發，到B點停止，移動的時間越短越好且系統穩定。

圖1

使用梯形加減速

OA段為滑塊的加速部分、AB則是勻速部分，BC則是減速部分。因其圖像呈現梯形，所以我們把這種運動變化稱之為梯形加減速。

圖2

二 使用加減速的理由

為什么要使用加減速呢？步進電機有一個很重要的技術參數：空載啟動頻率，也就是在沒有負載的情況下能夠正常啟動的Zui大脈沖頻率，如果脈沖頻率大于該值，步進電機則不能夠正常啟動，發生丟步或者堵轉的情況；或者也可以理解為由于步進脈沖變化過快，轉子由于慣性的作用跟不上電信號的變化。所以要使用加減速來解決啟動頻率低的問題，在啟動時使用較低的脈沖頻率，然后逐漸的加快頻率。

三 梯形加減速算法特點

梯形加減速一共分為三個階段，OA加速部分、AB勻速部分和BC減速部分。在OA加速過程中，由低于步進電機的啟動頻率開始啟動（模型中由0啟動），以固定的加速度增加速度到目標值；在AB勻速過程中，以Zui大速度勻速運動；在BC減速部分中，以加速度不變的速度遞減到0；這種算法是一種在加速過程和減速過程中加速度不變的勻變速控制算法，由于速度變化的曲線有折點，所以在啟動、停止、勻速段中很容易產生沖擊和振動。

四 算法基礎

圖4

上圖為步進電機與時間的示意圖，其中：

圖5

步進電機的轉動需要控制器發送脈沖，如果控制器以恒定速度發送脈沖，那么步進電機就以恒定速度轉動；如果控制器以加速度發送脈沖，那么步進電機就以加速度運動；所以只要改變脈沖的頻率就可以改變速度的變化，也就是說調整脈沖之間的時間間隔就可以改變速度。

圖6

五 梯形算法要求的變量

我們通過控制定時器輸出PWM波形來描繪上述梯形，至少需要知道以下變量：

圖7

一般情況下，電機加速度accel、減速度decel和總步數（即總脈沖數）是給定的，我們需要通過這3個變量推導出剩余的變量。知道以上變量，再推導出每步的定時器頻率，結合脈沖數即可繪制完整的梯形圖。

六 加減速算法推導過程

知道寄存器ARR的值后，我們就可以控制電機加速了，但是我們不知道電機應該加速到什么時候，即電機加速多少步以后開始勻速運行，多少步以后開始減速運行，接下來我們繼續推導以上變量。

通過以上推導，我們求出了梯形算法要求的所有變量。

七 算法優化